Quelques observations sur lesL 2-resolvantes

Cet article a deux parties. Dans la première nous allons étudier les normes des opérateurs d'uneL ²-résolvante. Dans la deuxième partie on va associer à chaqueL ²-résolvante (G _α)_α>0 un processus (f _α)_α>0 (l'idée de considérer ce processus appartient à I. Cuculescu). En ce qui concerne ce processus (f _α)_α>0 on va montrer que si (G _α)_α>0 est uneL ²-résolvante qui correspond à un espace de Dirichlet fortement régulier sur (E, ℬ, μ) oùE est un espace métrique compact, ℬ est le corp borélien engendré par les ouverts deE et μ est une probabilité (ou une mesure finie), alors l'ensemble des zeros de chaquef _α est un ensemble fermé avec l'intérieur vide.