具定重特征的一类双曲型全特征算子的Cauchy问题的Gevrey类适定性

本文研究了全特征Cauchy问题(1.1)的Gevrey类适定性。得到如下的两个主要结果: 1.在条件(Ⅰ)—(Ⅵ)下,对任意的s≥1,全特征Cauchy问题(1.1)均在B(O,T],G_(L~2)~s(R~n))内适定。 2.在条件(Ⅰ)—(Ⅴ)及(Ⅶ)下,若1≤s<θ~(-1)(θ由(1.10)式定义),则全特征Cauchy问题(1.1)在B(O,T],G_(L~3)~8(R~n))内适定;若s=θ~(-1),则存在s>0充分小,使得(1.1)在B(O,s],G_(L~3)~(θ-1)(R~n)内有唯一解。