C~n中复超球上的一类奇异积分方程的解 |
| |
引用本文: | 殷承元.C~n中复超球上的一类奇异积分方程的解[J].数学年刊A辑(中文版),1993(2). |
| |
作者姓名: | 殷承元 |
| |
作者单位: | 安徽大学数学系 合肥 |
| |
基金项目: | 国家教委优秀青年教师科学基金 |
| |
摘 要: | 设α(t),g(t)和K(t,u)分别是复超球面S和S×S上满足Lipschitz连续条件,且K(t,U)/{α(u)-b(u)}是B×B上的解析函数在S上的边界值,在S上有α~2(t)±b~2(t)≠0, 则方程α(t)f(t)+2/w integral from n=s ((K(t, u)f(u)du)/((1-tu′)~n))=g(t) (*) 当且仅当g(t)使函数 (b(t)g(t))/(b(t)+a(t))+(b(t)-a(t))/(b(t)+a(t)) integral from n=s ((2K(t, u)g(u)du)/(w{b(u)-a(u)}(1-tu′)~n)) 是复超球B上的解析函数的边界值函数时,方程(*)有唯一解: f(t)=(a(t)g(t))/(a~2(t)-b~2(t))+2/(w{a(t)+b(t)}) integral from n=s ((K(t, u)g(u)du)/({b(u)-a(u)}(1-tu′)~n)) 这里b(t)=K(t, t)。
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|