具有奇异势的拟线性分数阶扩散方程解的爆破性

文章考虑一类具有奇异势的拟线性分数阶反应扩散方程,其中(-?)^s(0 1, 2

s^*,且p <2m,2_s^*=(2N)/(N-2s)为分数阶Sobolev迹嵌入不等式的临界指数,?为R^N中具有光滑边界的有界域.由于(-?)^s的非局部性,通过Caffarelli-Silvestre扩展方法,将非局部性问题等价的转化为具有动力边界条件的局部椭圆型方程定解问题.在此基础上,利用位势阱,得到全局解的衰减估计和长时间渐近性态;并利用凹函数法得到局部解的爆破性.