On the Green's function technique for the study of multiphoton transitions in atoms

Summary The Green's function method for implicitly evaluating the sums over intermediate states occurring in the study of multiphoton processes is revisited. Partieular emphasis is given to bound-bound transitions and to the numerical techniques used to implement the method. This is also extended to the important case in which the sum over intermediate states must be performed with respect to an incomplete set. The accuracy of the method is tested against very precise results on atomic hydrogen obtained by direct summation over intermediate states.

---

Riassunto Si riesamina il metodo della funzione di Green per calcolare implicitamente le somme di stati intermedi che compaiono nello studio dei processi a molti fotoni. L'enfasi é posta su transizioni discreto-discreto e sulle tecniche numeriche utilizzate. Il metodo é anche esteso al caso in cui si debba sommare su un insieme incompleto di stati intermedi. La precisione del metodo è verificata nel caso dell'idrogeno confrontandone i risultati con quelli otenuti mediante una somma accurata sugli stati intermedi.

---

Резюме Заново исследуется метод функций Грина для явного вычисления сумм по промежуточным состояниям, которые появляются при рассмотрении многофотонных процессов. Особое внимание уделяется переходам из связаннного в связанное состояние и использованной вычислительной технике. Предложенный метод также обобщается на важный случай, в котором суммирование по промежуточным состояниям должно быть проведено по неполной системе состояний. Точность предложенного метода проверяется посредством сравнения с точными результатами для атома водорода, полученными прямым суммированием по промежуточным состояниям.