Dynamic response of a two degree of freedom spherical system in a fluid

Summary The steady state and transient response of a two degree of freedom spherical system immersed in a viscous fluid medium, initially at rest, is investigated with the inclusion of the fluid reaction derived by Basset in the differential equations of motion. In the steady state study, phase angle and amplitude ratio curves are presented from which the mode shapes of the system, for wide ranges of density ratio, frequency ratio and Stokes number, can be obtained. In the investigation of transient response, the system is subjected to impulsive base displacements and the equations of motion are solved numerically. The response curves obtained illustrate the effect of each dimensionless parameter on the dynamic behavior of the system.

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Übersicht Es wird das stationäre Verhalten und das Einschwingen eines kugelförmigen Systems von zwei Freiheitsgraden untersucht, das sich in einer viskosen Flüssigkeit befindet und anfänglich in Ruhe ist. In den Bewegungsgleichungen werden die von Basset abgeleiteten Reaktionskräfte der Flüssigkeit berücksichtigt. Für das stationäre Verhalten werden Amplituden- und Phasen-Kurven angegeben, aus denen die Schwingungsformen für einen weiten Bereich von Dichteverhältnis, Frequenzverhältnis und Stokes'scher Zahl erhalten werden können. Das Einschwingverhalten wird numerisch errechnet, wobei das System als durch Stöße an der Basis erregt angenommen wird. Die erhaltenen Einschwingkurven zeigen den Einfluß der dimensionslos gemachten Parameter auf das dynamische Verhalten des Systems.

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The research on which this paper is based was supported in part by The National Science Foundation under Grant Nos. GK 479 and GP 2094 to Northwestern University. Acknowledgment is also given to the Northwestern University Computing Center and the National Science Foundation whose funds aided in the establishment of the Center.