| 关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题 |
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| 引用本文： | 张凯军,王亮涛.关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题[J].数学学报,1997,40(5):717-732. |
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| 作者姓名： | 张凯军 王亮涛 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学研究所(张凯军)，烟台大学数学系(王亮涛) |
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| 摘 要： | 本文研究Ｆｕｊｉｔａ型反应扩散方程组ｕｔ－Δｕ＝α１｜ｕ｜ｑ１－１ｕ＋β１｜ｖ｜ｐ１－１ｖ，（ｘ∈ＲＮ，ｔ＞０），ｖｔ－Δｖ＝α２｜ｕ｜ｑ２－１ｕ＋β２｜ｖ｜ｐ２－１ｖ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）０，（ｘ∈ＲＮ）Ｌｐ解的整体存在性和有限时间Ｂｌｏｗ ｕｐ问题．这里ｑｉ＞１，ｐｉ＞１（ｉ＝１，２），α１０，α２＞０，β１＞０，β２０，１ｐ＋∞．
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| 关 键 词： | 反应扩散方程组，整体解，Blow up |
| 收稿时间： | 1995-6-21 |
| 修稿时间： | 1996-1-25 |
On the Cauchy Problem for a Reaction Diffusion Systemof Fujita Type |
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| Zhang Kaijun.On the Cauchy Problem for a Reaction Diffusion Systemof Fujita Type[J].Acta Mathematica Sinica,1997,40(5):717-732. |
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| Authors: | Zhang Kaijun |
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| Institution: | Zhang Kaijun ( Institute of Mathematics, AcademiaSinica, Beijing 100080, China ) Wang Liangtao ( Department of Mathematics, YantaiUniversity, Yantai 264005 , China ) |
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| Abstract: | This paper is concerned with the L p global solutions and blow up problem in a finite time for the reaction diffusion system of Fujita typeu t-Δu=α 1|u| q1-1 u+β 1 |v| p1-1 v, v t-Δ v=α 2 |u| q2-1 u+β 2 |v| p2-1 v,(x∈R N, t>0), u(x,0)=u 0 (x)0, v(x,0) =v 0 (x) 0, (x∈R N)where q i>1 , p i>1 ( i=1,2) , α 1 0 , α 2>0 , β 1>0 , β 2 0 , 1 p+∞ . |
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| Keywords: | Reaction diffusion system Global solutions Blow up |
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