Distribution of scattering poles near the real axis

Nous étudions le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec potentiel périodique. L'approximation consiédérée consiste à supposer que les puits de potentiels sont suffisam-ment éloignés. Nous démontrons l'existence de développements de Rayleigh-Schrödinger pour les valeurs propres de Floquet non égénérées. Nous étudions ensuite les effets tunnels en donnant le développement asymptotique de la largeur des bandes spectrales. En presence d'un champ magnétique constant, la reduction de Fioquet ne fonctionne plus. Nous montrons que l'étude est équivalente a celle d'un opérateur pseudo-différentiel de type Harper.