Solutions Faibles Globales Pour L'Equations D'Euler D'un Fluide Compressible Avec De Grandes Donnees Initiles

We study the Cauchy problem with a large data for the one dimensional gas dynamics. The global existence of weak solutions is obtained by using the Glimm's scheme, under the hypothesis that the total variation of initial velocity and pressure is small, whereas the total variation of initial specific volume is bounded. The key is to give an estimation in the interactions of simple waves.

Résumé.Nous étudions le problème de Cauchy avec une grande donnée initiale pour la dynamique des gaz en une dimension d'espace. L'existence globale de solutions faibles est obtenue en utilisant le schéma de Glimm, sous I'hypothèse que la variation totale de la vitesse et de la pression initiales est petite, tandis que celle du volume spécifique est bornée. La clé est une estimation des interactions d'ondes simples.