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| 一类分式型最值问题的统一求法——代“1”法 | |
| 引用本文： | 聂文喜,周家山.一类分式型最值问题的统一求法——代“1”法[J].数学通讯,2006(20). |
| 作者姓名： | 聂文喜 周家山 |
| 作者单位： | 广水市一中 湖北432700 |
| 摘 要： | 均值不等式应用问题中有一类“条件为a1m a2m … anm=1的分式型”的最值问题,本文给出这类问题的统一解法———代“1”法.例1已知x,y>0,且x y=1,求1x 16y的最小值.解把x y=1代入所求分式的分子,有1x 16y=x yx 16(x y)y=17 (yx 16xy)≥17 2yx·16xy=17 8=25,当且仅当yx=16xy,即 |
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