例谈不等式恒成立问题

<正>我们知道,不等式恒成立的证明可以转化成对函数最值问题的研究,进而可以借助导数工具研究函数最值.而利用不等式的性质,可以对不等式进行等价转化,这就会使研究的函数模型发生变化.同时,我们可以从函数角度认识不等式,两个等价的不等式因为形式的不同,所对应的函数图象的关系也会有不同.今天我们通过一道题来体会此类问题解决的策略和值得关注的地方.