∞—∞与0·∞的几何解释

学生初次接触无穷大的概念,感到它难以捉摸。从一般常识去理解,往往想不通。例如,学生问道:“同数相减剩余为0,为什么∞—∞就不等于0呢?”还会问:“既然0乘任何数都等于0。那为什么0·∞却是不定型呢?” 下面的两个几何图形有助于学生理解上述问题。 在图1中,随着点P的无限右移,线段AP,GP,AE,CE,CP,PE都将无限地变长。因此,差值AP-GP,AE-CE,CE-CP均属于∞—∞的型式。