Zopfgruppen und Einbettungsprobleme

Zusammenfassung Diese Schrift erg?nzt die Arbeit 9] im Hinblick auf die Darstellung fast einfacher Gruppen als Galoisgruppen über Hilbertk?rpern. Dabei wird unter einer fast einfachen Gruppe eine Zwischengruppe von einer nicht abelschen einfachen GruppeG und ihrer Automorphismengruppe Aut(G) verstanden. Unter geeigneten Voraussetzungen an die Darstellung von Aut(G) als Galoisgruppe erh?lt man eine sogenannte GAR-Darstellung, aus deren Existenz die L?sbarkeit von Einbettungsproblemen mit dem KernG ⁿ unmittelbar folgt (vergleiche 7] bzw. 8, IV]). Die beiden resultierenden S?tze werden an einigen linearen Gruppen PSL _n (q) erprobt. Hierbei wird festgestellt, da? zum Beispiel auch die Gruppen PSL₃(3) und PSL₃(4) GAR-Darstellungen über ℚ besitzen.