Sui minimi prodotti completi contenenti prodotti di gruppi permutabili

Sunto Dati due gruppi A* e B* e due loro sottogruppi I _A ^* ed I _B ^* fra loro isomorfi in un certo isomorfismo ω si considerano i gruppi G=AB con A e B permutabili fra di loro ed isomorfi rispettivamente ad A* e B* in modo che I=A∩B sia isomorfo ed I*_A ed I*_B. Si caratterizzano, in base alla struttura dei gruppi dati, certi gruppi prodotto completo nei quali sono contenuti (come sottogruppi di tipo ben definito) i suddetti gruppi G=AB (e ciò sotto alcune ipotesi per A* e B*, che valgono sempre quando A* e B* sono gruppi finiti). Si illustra poi qualche caso in cui i precedenti gruppi risultano prodotti completi minimi in cui siano contenuti i gruppi G=AB.