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| 一类无穷积分的计算公式 | |
| 引用本文： | 杨梦龙,孙建设,雒秋明.一类无穷积分的计算公式[J].数学的实践与认识,2005,35(10):207-212. |
| 作者姓名： | 杨梦龙 孙建设 雒秋明 |
| 作者单位： | 1. 焦作高等师范专科学校数学系,河南,焦作,454003 2. 焦作高等师范专科学校数学系,河南,焦作,454003;郑州大学数学系,河南,郑州,450052 3. 焦作大学数学系,河南,焦作,454003 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10001016)，河南省自然科学基金(0511012000)，河南省教育厅自然科学基础研究项目(200511522001) |
| 摘 要： | 利用分部积分法和L′Hosp ita l法则得到了无穷积分∞∫0sin(βx)xncos(bx)dx(其中正整数n 1,实数β≠0,b 0)的一般计算公式,并且作为副产品得到了三个组合恒等式. |
| 关 键 词： | 无穷积分 分部积分法 L′Hospital法则 Dirichlet积分 数学归纳法 |
| 修稿时间： | 2002年10月10 |
Evaluation of a Class Improper Integrals of the First Kind |
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| YANG Meng-long,SUN Jian-she,LUO Qiu-ming.Evaluation of a Class Improper Integrals of the First Kind[J].Mathematics in Practice and Theory,2005,35(10):207-212. | |
| Authors: | YANG Meng-long SUN Jian-she LUO Qiu-ming |
| Institution: | YANG Meng-long~1,SUN Jian-she~1,2,LUO Qiu-ming~3 |
| Abstract: | In the article,some evaluations for the first kind of improper integrals ∫~∞_0sin(βx)x~ncos(bx)dx for positive integer n1 and real numbers β≠0,b0 are established using the trigonometric power formulae, the L′Hospital rule,integration by part,and mathematical induction.As by-products,three combinatorial identities are obtained. |
| Keywords: | improper integral integration by part L′Hospital rule Dirichlet integral mathematical induction |
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