On the calculation of energies of excited states

We reformulate a scheme for calculation of the energies of excited states which, unlike the variation method, does not require that the trial function be orthogonalized to the wavefunctions for lower excited states. The possibility of obtaining wavefunctions as well as energies is discussed, and an example of the scheme's application is made to the harmonic oscillator.

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Zusammenfassung Es wird eine neue Form für eine Methode zur Berechnung von angeregten Zuständen gegeben. Die Probefunktion braucht nicht wie bei der Variationsmethode orthogonal zu den Wellenfunktionen der tiefer liegenden Zuständen zu sein. Es wird die Möglichkeit diskutiert, Wellenfunktionen ebenso wie Energien zu erhalten. Das Schema wird auf den harmonischen Oszillator angewandt.

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Resume On donne une nouvelle forme pour une methode de calcul des niveaux excités. La methode ne demande pas l'orthogonalisation de la fonction d'essai par rapport aux fonctions d'onde correspondant aux niveaux inférieurs, ce qui montre un avantage auprès de la methode variationnelle. La possibilité d'obtenir les fonctions d'onde elles-mêmes est discutée, et on donne un exemple de l'application de cette nouvelle methode.