大气中非线性波动的非频散解——Ⅰ.拟能影响函数及其应用

本文讨论大气中非线性波动的非频散解。在引入相角函数后,把大气中非线性偏微分方程组化为非线性常微分方程组。在系统的平衡点及奇异点附近讨论轨线性质,得到了非线性波动的一系列解析表达式。本文第一部分主要讨论二个问题1.拟能及拟能影响函数与非线性波解的关系,通过对拟能影响函数的讨论,可以判定周期解、孤波解、间断周期解与间断孤波解的存在条件,并且指出外界扰动若使拟能影响函数发生微小变化,则会导致孤立波的产生。2.间断周期解存在性讨论及函数逼近方法的使用。在求近似解过程中往往采用Taylor展开方法,但带来许多麻烦,本文对拟能影响曲线采用函数逼近的方法收到了良好的效果。