| HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性 |
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| 引用本文： | 肖爱国.HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性[J].计算数学,2000,22(4):429-436. |
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| 作者姓名： | 肖爱国 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学系, 计算与应用数学所 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19871070)及中国科学院数学与系统科学院创新基金(No.A757D9I0)资助项目. |
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| 摘 要： | １．引言 １９９４年，Ｓｔｕａｒｔ与 Ｈｕｍｐｈｒｉｅｓ［４，５］首先考察了用 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解 Ｒｍ中的散逸动力系统（２．１）－（２．２）时数值解是否继承真解具有的散逸稳定性，并表明代数稳定且不可约的 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法是散逸稳定的且有一有界吸引集．１９９６年，本文作者［１］把这一工作推广到了两类特殊的一般线性方法．１９９７年，Ｈｉｌｌ在［３］中证明了Ａ－稳定是单支方法散逸稳定的充要条件，在［２］中又把文［４，５］的工作推广到了 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的散逸动力系统（２．１）－（…
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| 关 键 词： | 一般线性方法 散逸稳定性 散逸动力系统 HILBERT空间 数值解 |
| 修稿时间： | 1998年4月14日 |
DISSIPATIVITY OF GENERAL LINEAR METHODS FOR DISSIPATIVE DYNAMIC SYSTEMS IN HILBERT SPACES |
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| Xiao Aiguo.DISSIPATIVITY OF GENERAL LINEAR METHODS FOR DISSIPATIVE DYNAMIC SYSTEMS IN HILBERT SPACES[J].Mathematica Numerica Sinica,2000,22(4):429-436. |
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| Authors: | Xiao Aiguo |
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| Institution: | Xiao Aiguo (Department of Mathematics, Xiangtan University, Hunan,411105) |
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| Abstract: | The main purpose of the present paper is to extend and unify therelevant results by Humphries & Stuart (1994), Hill (1997) and Xiao(1996) to general linear methods and dissipative dynamic systems inHilbert spaces. It is showed that, for general linear methods,dissipativity implies weak AN-stability and that, for irreduciblemethods, algebraic stability plus (L(∞))<1 impliesdissipativity. |
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| Keywords: | Dynamic systems General linear methods Dissipativity |
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