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| 等比数列问题的错解剖析 | |
| 作者单位： | 四川省武胜飞龙中学 638402 |
| 摘 要： | 在等比数列学习中,由于我们对某些概念或公式的理解模糊,造成一些表面看起来正确而实际上错误的判断,从而使我们的解题思维走入一个个误区。误区一对等比数列的概念理解不透彻而造成的失误。【例1】若a,b,c是实数,则b~2=ac是a,b,c成等比数列的( )条件。 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要错解将c/b=b/a两边乘以ab得b~2=ac；将b~2=ac两边除以ab得c/b=b/a。所以b~2=ac是a,b,c成等比数列的充要条件,故选(C)项。剖析当a,b,c成等比数列时,b~2=ac成立。由于a,b,c是实数,当b=c=0时,b~2=ac虽成立,但b,c均为零,不可能是等比数列的 |
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