关于链条件的几个定理 |
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引用本文: | 郭锂.关于链条件的几个定理[J].数学杂志,1986(2). |
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作者姓名: | 郭锂 |
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作者单位: | 武汉大学 武汉 |
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摘 要: | 在本文中除非有特别说明,环 R 均指未必有恒等元的结合环,R-模均指左模,且不必是么模。设 M 是—R-模,令∧=End_R M,则 M 自然地成为(R,∧)-双模。如果 M 的R-子模的集合满足极小(极大)条件,则称 M 是 Artin(Noether)R-模。类似地定义 M为 Artin(Noether)右∧-模。如果 R 作为其自身上的左模是 Artin(Noether)R-模,则称 R 为 Artin(Noether)环。对X(?)M,记(?)。则(?)是R的左理想。又记 A_1(R,M)={l~R X|X(?)M}。同样对 Y(?)R,记 rmY={x∈M|rx=0,
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