| 双曲群,自动机群与群的Dehn函数 |
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| 引用本文： | 王晓峰. 双曲群,自动机群与群的Dehn函数[J]. 数学进展, 2004, 33(5): 513-526 |
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| 作者姓名： | 王晓峰 |
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| 作者单位： | 深圳大学理学院,深圳,广东,518060 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10271119) |
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| 摘 要： | 本文第一部分对组台群论的发展史作了一个简要的回顾．然后重点介绍近20年来组合群论领域中的三个热点课题：即双曲群，自动机群和群的Dehn函数的有关概念，并对相关的重要研究成果给予概述，其中包括作者本人在群的二阶Dehn函数的研究工作中的若干成果．最后提出9个公开问题。
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| 关 键 词： | 群呈示 双曲群 自动机群 群的Dehn函数 |
| 文章编号： | 1000-0917(2004)05-0513-14 |
| 修稿时间： | 2003-09-18 |
Hyperbolic Groups, Automatic Groups and Dehn Functions of Groups |
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| WANG Xiao-fengDept. of Math.,Shenzhen Univ.,Shenzhen,Guangdong,,P. R. China. Hyperbolic Groups, Automatic Groups and Dehn Functions of Groups[J]. Advances in Mathematics(China), 2004, 33(5): 513-526 |
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| Authors: | WANG Xiao-fengDept. of Math. Shenzhen Univ. Shenzhen Guangdong P. R. China |
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| Affiliation: | WANG Xiao-fengDept. of Math.,Shenzhen Univ.,Shenzhen,Guangdong,518060,P. R. China |
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| Abstract: | We first recall the history of combinatorial group theory. Then we focus on introducing the basic concepts and important results in the three top research areas: hyperbolic groups, automatic groups and Dehn functions of groups, including the author's work in the research of second order Dehn functions of groups. |
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| Keywords: | group presentation hyperbolic group automatic group Dehn function of group |
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