条件分位中的分层线性回归模型

由于分位回归具有很多优点, 近年来它逐渐成了线性和非线性响应模型综合性的统计分析方法，但是它却不能有效地处理具有分层结构的实际数据. 然而，在现实生活中具有这种结构的数据是一种普遍现象.忽略数据的这种结构会冒很大的风险, 甚至让传统意义下的统计分析方法失效; 另一方面, 尽管分层模型考虑到了数据的这种结构, 但它实际上就是均值回归, 所以不可能全面刻画给定高维解释变量条件下的响应变量的条件分布问题. 另外, 它估计出来的系数向量(边际效应)对于响应变量中的离群点很敏感. 本文基于Gauss-Seidel 迭代法, 提出了一种新的算法, 该算法充分利用了分位回归和分层模型二者的优点, 创造性地解决了前面所提出的问题.在理论方面, 我们还考虑了新方法的渐近性质, 得出了简单条件下n^1/2收敛速度和渐近正态性. 最后, 将我们的新方法用到一个典型的具有分层结构的实际教育数据上去, 并且介绍如何解释所得的结果.