| Adomian多项式的计算及其在整数阶和分数阶非线性微分方程中的应用 |
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| 引用本文： | 段俊生. Adomian多项式的计算及其在整数阶和分数阶非线性微分方程中的应用[J]. 应用数学与计算数学学报, 2015, 29(2) |
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| 作者姓名： | 段俊生 |
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| 作者单位： | 上海应用技术学院理学院,上海,201418 |
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| 基金项目： | 上海市自然科学基金资助项目，上海市教育委员会科研创新基金资助项目 |
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| 摘 要： | 讨论分数阶微分方程和Adomian分解方法的应用.首先,回顾Adomian多项式的几种新的快速算法,包括单变量和多变量Adomian多项式.然后,讨论Rach-Adomian-Meyers修正分解方法、多级分解法和收敛加速概念,包括对角Pade近似和迭代Shanks变换.最后,研究Adomian分解法、修正分解法和收敛加速技术在分数阶微分方程求解中的应用.方法给出了容易计算、容易验证和迅速收敛的解析近似解序列.
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| 关 键 词： | 分数阶微积分 Adomian分解方法 Adomian多项式 非线性微分方程 |
Calculation of Adomian polynomials and its applications to integer-order and fractional order nonlinear differential equations |
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| DUAN Junsheng. Calculation of Adomian polynomials and its applications to integer-order and fractional order nonlinear differential equations[J]. Communication on Applied Mathematics and Computation, 2015, 29(2) |
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| Authors: | DUAN Junsheng |
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