皮亚諾曲綫

1.1890年意大利数学家D.皮亚諾(1858-1932)构造了一个通过某一正方形的所有的点的平面連續曲綫的例子。自然,具有如此絕妙的性貭的曲綫引起了广泛的注意,因而,很快又找到了这种曲綫的另外的例子。它們都按第一个作者的名字而命名为皮亚諾曲綫。其中,較为簡单的皮亚諾曲邁是德国學者D.希尔伯特(1862-1943)在1891年构造的。本文的目的就在于叙述希尔伯特的构造。 2.“平面連續曲綫”这一术語有着各种不同形式的定义,在本文中只引用其中的一种。