| 分数积分的一种数值计算方法及其应用 |
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| 引用本文： | 朱正佑, 李根国, 程昌钧. 分数积分的一种数值计算方法及其应用[J]. 应用数学和力学, 2003, 24(4): 331-341. |
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| 作者姓名： | 朱正佑 李根国 程昌钧 |
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| 作者单位： | 1.上海大学上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072;;;2.上海大学 数学系, 上海 200072;;;3.上海大学力学系, 上海 200072;;;4.上海超级计算中心, 上海 201203 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(60273048),上海市科学技术发展基金(98JC14032),上海市教委发展基金(99A01) |
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| 摘 要： | 提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。
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| 关 键 词： | 分数微积分 数值计算方法 分数导数型本构关系 弱奇异性Volterra积分-微分方程 |
| 文章编号： | 1000-0887(2003)04-0331-11 |
| 收稿时间： | 2001-10-30 |
| 修稿时间： | 2001-10-30 |
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