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| 定比分点公式的向量形式及其应用 | |
| 引用本文： | 徐慧娟.定比分点公式的向量形式及其应用[J].数学通讯,2004(1):16-18. |
| 作者姓名： | 徐慧娟 |
| 作者单位： | 绍兴柯桥中学 浙江312030 |
| 摘 要： | 向量代数中 ,关于线段的定比分点公式有两种形式 :一种是坐标形式 ,一种是向量式 ,由于受传统习惯思维的影响 ,我们在解决有关问题时 ,往往倾向于用坐标形式的公式 ,但其实向量式在应用时更具有整体、便捷的优越性 .下面推导定比分点向量公式 :图 1 定比分点示意图如图 1 ,在平面内任取一点O ,设OA→ =a ,OB→ =b ,OC→ =c,C分别AB→ 所成的比为m ,即AC→ =mCB→ .∵AC→ =OC→ -a , CB→ =b -OC→ .∴ (OC→ -a) =m(b -OC→ ) .OC→ =a +mb1 +m =11 +ma + m1 +mb ( 1 )公式 ( 1 )就是线段的定比分点公式的向量形式 .1 对公… |
| 关 键 词： | 定比分点公式 向量 思维方式 解析几何 |
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