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| 构造复数巧解一道三角题 | |
| 引用本文： | 刘和邦.构造复数巧解一道三角题[J].中学生数学,2002(3). |
| 作者姓名： | 刘和邦 |
| 作者单位： | 湖南省炎陵第一中学 412500 |
| 摘 要： | 题目已知α,β,θ,γ均为锐角,tgα=1/2, ,求α β γ θ的值. 王德发老师在2001年7月(上)期的《中学生数学》中给出了一个几何法的巧解,下面构造复数的解法也很简捷: 解由α,β,γ,θ是锐角,知它们分别是2 i,7 i,8 i,18 i的幅角主值,进而知(α β γ θ)是(2 i)(7 i)(8 i)(18 i)=1625(1 i)的幅角主值.故α β γ θ=π/4. |
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