On a decomposition of the Hilbert spaceL 2 and its applications to Stokes problem

The Helmholtz-Weyl decomposition of the spaceL ² is strictly related with the solutions of Stokes problem. We state the main properties of this decomposition and we apply them to Stokes problem: suitable boundary conditions reduce its solution to simpler problems; the techniques involved also allow to solve two Stokes-type problems.

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Sunto La scomposizione di Helmholtz-Weyl dello spazioL ² è particolarmente adatta allo studio delle soluzioni del problema di Stokes. Si stabiliscono le principali proprietà della scomposizione e le loro applicazioni al problema di Stokes: opportune condizioni di bordo consentono di semplificare il problema; le tecniche utilizzate consentono anche lo studio di due problemi di tipo Stokes.