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| 关于N.Siddiqi的一个定理 | |
| 引用本文： | 谢庭藩.关于N.Siddiqi的一个定理[J].浙江大学学报(理学版),1977,4(2):1-15. |
| 作者姓名： | 谢庭藩 |
| 摘 要： | 设 f∈L_(2π),S_k(f)是它的富里埃级数的第 K 部分和,1976年,N.Si—ddiqi 提出一个这样的定理:设{ν_n}是任一自然数的序列,则 f(x)有 r 阶导数 f(r)∈Z 的充要条件是对任一 p≥1(?)本文指出这个定理是不成立的.首先构造反例说明这个条件既非充分也非必要.然后,在对序列{ν_n}作出最弱的假定下,给出正面的结果. |
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