Zur numerischen Behandlung von elastischen Stöen in Mehrkörpersystemen

übersicht In Systemen von Massenpunkten und starren Körpern können durch einseitige Bindungen Stöe auftreten. Die analytische Mechanik liefert Aussagen über die dabei auftretenden SingularitÄten in den Geschwindigkeiten des Systems durch Idealisierung der StokrÄfte zu der Diracschen Deltadistribution proportionalen Ausdrücken. Akzeptiert man diese Vereinfachungen des Stogeschehens für das gegebene System, so hat man zur numerischen Ermittlung der zugehörigen Lösung neben den Bewegungsgleichungen auch Sprunggleichungen für die Geschwindigkeiten zu berücksichtigen, die zu nicht a priori bekannten Zeitpunkten in die Bewegung eingreifen. Im Hinblick auf diese Problematik lassen sich einfache Modifikationen der Bewegungsgleichungen angeben, so da Standardintegrationsprogramme Lösungen hoher Genauigkeit liefern, ohne die Stozeitpunkte iterativ ermitteln und die Sprunggleichungen explizit berechnen zu müssen.

---

On the numerical treatment of elastic impact motion in multibody systems

Summary Systems of masspoints and rigid bodies subjected to unilateral constraints undergo impact motion. Describing such systems by the technics of analytical mechanics leads to differential equations containing terms proportional to Dirac's deltadistribution. These impact forces are acting on the system at not a priori known moments. In view of the numerical treatment of such systems simple modifications of the equations of motion are derived which allow to compute highly accurate solutions without having to interrupt the numerical integration and without having to solve algebraic equations for velocity jumps. Any standard integration routine with stepsizecontrol can be used.