Chaitin复杂度、事件的Shannon信息量和无穷随机序列(Ⅰ)

基于程序复杂度,Kolmogorov提出了信息论和概率论的逻辑基础。本文的工作旨在进一步加强和完善这一逻辑基础。首先,对一般可计算概率分布的情形,我们从程序复杂度的角度给出了某一序列x∈A^∞是Martin-lf无穷随机序列的充要条件,从而对无穷随机序列这一概念,找到了与Martin-lf定义等价的程序复杂度基础的定义,建立了有穷随机序列和无穷随机序列的统一的复杂度基础的理论。其次,我们给出了Chaitin复杂度与事件的Shannon信息量之间的不等式关系及渐近等价关系。