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| 高阶抽象Cauchy问题的可解性与适定性 | |
| 引用本文： | 郑权.高阶抽象Cauchy问题的可解性与适定性[J].中国科学A辑,1990,33(8):810-818. |
| 作者姓名： | 郑权 |
| 作者单位： | 华中理工大学数学系 武汉 430074 |
| 摘 要： | 本文在Banach空间X中研究高阶Cauchy问题这里B-i(0≤i≤n-1)均为X中的闭线性算子,且在X中稠密.周知,对一般的方程(ACPn)研究有较大困难.至目前为止仅有一些特殊的讨论.如Neubrander讨论了D(Bn-1)D(Bi)(0≤i≤n-2)的情形;而Sandefur讨论的是一类可分解情形.本文以新近得到的抽象值Laplace变换结果为工具,在一般情形下建立了方程(ACPn)可解的充要条件及其适定的充分条件.可以看到这是将Hille和Phillips等关于方程(ACP1)的著名工作对方程(ACPn)完整的扩展。同时也完整地发展了文献1]中的主要结果. |
| 关 键 词： | 高阶抽象Cauchy问题 可解性 适定性 C0半群 Laplace变换 |
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