若干强非线性问题的近似解析解 |
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引用本文: | 戴世强,Г.Ф.Сигалов,А.В.Диогенов.若干强非线性问题的近似解析解[J].中国科学A辑,1990,33(2):153-162. |
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作者姓名: | 戴世强 Г.Ф.Сигалов А.В.Диогенов |
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作者单位: | (1) 上海工业大学应用数学和力学研究所 上海 200072
(2) 苏联国立伊尔库茨克大学数学系 伊尔库茨克 |
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摘 要: | 本文采用作者提出的修正的完全近似法,分析几个强非线性振动和波动问题。首先研究一类虽非线性振动问题,并对修正的van der Pol振子,较为简捷地给出了它的极限环解的二阶近似表达式,与文献3]中用推广的平均法得出的结果一致。接着分析修正的KdV方程,得到了孤立波的正确的二阶渐近解。最后,对于有五阶色散项的推广的KdV方程,在三阶近似下,导得了孤立波的渐近解,解析地给出了振荡型孤立波解的形式。这些结果表明,修正的完全近似法可以有效地应用于一些强非线性数学问题的研究。
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关 键 词: | 强非线性 渐近解 修正的完全近似法 |
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