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| 如何作辅助函数解题 | |
| 引用本文： | 郭乔.如何作辅助函数解题[J].数学学习,2002,5(3):48-49. |
| 作者姓名： | 郭乔 |
| 作者单位： | 西安建筑科技大学 西安710055 |
| 摘 要： | 利用辅助函数求解数学问题 ,是高等数中常用的方法之一 ,但如何才能找到合适的辅助函数 ,许多教科书和教学参考书中常常是直接给出辅助函数 ,使学生感到突然。实际上只要对这一类问题深入分析 ,找出它们的来龙去脉 ,就不会感到神秘了。本文以证明拉格朗日中值定理来说明通过形象思维和逻辑思维寻求辅助函数的几种方法。例 1 若 f ( x)在 a,b]上连续 ,在 ( a,b)内可导 ,证明 :至少存在一点ξ∈ ( a,b) ,使f ( b) -f ( a) =f′(ξ) ( b -a) 分析 :试利用罗尔定理来证明拉格朗日中值定理 ,能否构一个函数 ,它满足罗尔定理 ,其导数恰为拉格… |
| 关 键 词： | 拉格朗日中值定理 形象思维 逻辑思维 辅助函数 解题 |
| 修稿时间： | 2002年3月23日 |
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