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| 一道美国数学奥赛题的再思考 | |
| 作者单位： | 中山大学附中 广东510275 |
| 摘 要： | 第33届美国数学奥林匹克第5题为:设a,b,c均为正实数,证明:(a5-a2 3)(b5-b2 3)(c5-c2 3)≥(a b c)3.文1]推广了上述不等式,得到如下结果:设ai>0,i=1,2,…,3k,k为自然数,则∏3ki=1(ai5k-ai2k 3k)≥(∑3ki=1ai)3k.文2]将1]的结论再推广为:设ai>0,i=1,2,…,n,α,β为正实数,则∏ |
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