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| 巧用一元二次方程的根与系数的关系解题 | |
| 引用本文： | 李桂春.巧用一元二次方程的根与系数的关系解题[J].数学通报,2002(5):31-31. |
| 作者姓名： | 李桂春 |
| 作者单位： | 北师大实验中学,100032 |
| 摘 要： | 在初中代数里 ,一元二次方程的根与系数的关系 ,是一个很重要的知识 ,要求学生切实掌握 ,并能灵活应用 .下面三个例子 ,属于巧用类型 ,简化了计算 ,可能有助于开拓学生解题思路 .例 1 如果ａ、ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )ｘ+ 2 =0的两个实数根 ,那么 (ａ2 +ｍａ+ 2 ) (ｂ2 +ｍｂ+ 2 )的值为 ( )(Ａ) 6 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 0解 由于ａ ,ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )ｘ+ 2 =0的两个实数根所以ａ2 + (ｍ- 1 )ａ + 2 =0 , ｂ2 + (ｍ - 1 )ｂ+ 2 =0所以ａ2 +ｍａ+ 2 =ａ ,ｂ2 +ｍｂ+ 2 =ｂ又因为ａ ,ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )… |
| 关 键 词： | 数学 一元二次方程 根与系数关系 解题方法 中学 |
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