| 基于物理信息神经网络的薄壁结构屈曲分析 |
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| 引用本文： | 冯唐思捷,梁伟.基于物理信息神经网络的薄壁结构屈曲分析[J].力学学报,2023(11):2539-2553. |
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| 作者姓名： | 冯唐思捷 梁伟 |
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| 作者单位： | 北京航空航天大学航空科学与工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(U1837207)； |
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| 摘 要： | 基于物理信息神经网络(PINN)建立了一种求解薄壁结构屈曲非线性控制方程组的方法.薄壁结构的非线性控制方程可由挠度和应力函数表示成复杂的4阶非线性偏微分方程组,使用物理信息神经网络(PINN)解法可以克服传统数值方法对求解域网格的依赖性.文中建立的神经网络模型根据基于加权的均方误差的损失函数更新网络参数,并用弧长法迭代的思想进行外层迭代控制以应对屈曲问题的迭代特性.将弧长法,硬边界条件,基于预训练的权重调整策略,以及自适应激活函数策略融合进网络优化的过程中使得PINN能够更为高效地求解线性与非线性屈曲问题.文章对两种典型的薄壁结构进行了屈曲模态和带有缺陷的非线性后屈曲问题求解,并将神经网络获得的解和有限元结果进行了对比.结果分析表明,物理信息神经网络方法能够在不需要标签数据的前提下对薄壁结构的屈曲问题进行有效分析,并且给予的额外标签数据能够提高此方法的求解效率.该方法虽较成熟的有限元解法收敛速度较慢,但不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.
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| 关 键 词： | 神经网络 屈曲分析 薄板 物理驱动 非线性分析 |
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