| 争鸣 |
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| 引用本文： | 曹大方,刘宜兵,阮灵东,陈彩云,鲁前国.争鸣[J].数学通讯,2004(11). |
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| 作者姓名： | 曹大方 刘宜兵 阮灵东 陈彩云 鲁前国 |
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| 作者单位： | 江苏盐城师院附中，湖北宜都市一中，江西省余干县蓝天中学，河南省郑州师专，武汉市马房山中学 224002，443300，335101，430070 |
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| 摘 要： | 问题 问题6 7 设实数m ,n ,x ,y满足m2+n2 =a ,x2 +y2 =b ,求mx +ny的最大值.观点1 ∵mx +ny≤m2 +x22 + n2 +y22=(m2 +n2 ) + (x2 +y2 )2 =a +b2 ,∴(mx +ny) max=a +b2 .观点2 由已知,设m =acosθ,n =asinθ,θ∈0 ,2π) ,x =bcosφ,y =bsinφ,φ∈0 ,2π) ,则mx +ny =abcosθcosφ+absinθsinφ=abcos(θ- φ)≤ab ,当且仅当θ=φ时取等号.∴(mx +ny) max=ab .观点3 由观点2 ,得mx +ny≤ab ,又ab≤a +b2 ,∴mx +ny≤a +b2 ,当且仅当θ=φ且a =b时取等号.∴(mx +ny) max=a +b2 .到底谁对谁错,还是题目本身就有错?问题6 8 人教…
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