Inverse deformation results in finite elasticity

Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass für elastisch homogenes Material die Gleichgewichtsbedingungen ohne Massenkräfte bezüglich Ausgangs- und Endkoordinaten sowie Deformationsenergie je Raumeinheit im undeformierten und im deformierten Zustand eine Dualität aufweisen. Mit Hilfe dieser Eigenschaft wird gezeigt, dass der Gleichgewichtszustand für ein gegebenes Material eine inverse Verformung definiert, welche für gewisse andere Materialien einen Gleichgewichtszustand darstellt. Die Arbeit verallgemeinert die vonAdkins für transversal isotropes inkompressibles Material in gleichförmigem Zug mit überlagerter ebener Verformung nachgewiesene Reziprozität.