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| 利用对称性找出最优解 | |
| 引用本文： | 徐荣贵.利用对称性找出最优解[J].中学数学,1992(4). |
| 作者姓名： | 徐荣贵 |
| 作者单位： | 云南天然气化工厂子弟校 |
| 摘 要： | 有些数学问题,隐含着某种对称性,一旦挖掘出来,问题便奇迹般的迎刃而解了。例1(86年上海高考题)用1,2,3,4四个数字组成无重复数字的四位奇数的个数是_____。解∵奇、偶数字的个数相等,∴组成奇偶数个数相等,由对称性立得1/2P_4~4=12个。例2(90年全国高考题)A、B、C、D、E五个元素站成一排,若B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)的不同排法有( ) (A)24种 (B)60种 (C)90种 (D)120种解∵ B在A的右边与B在A的左边一样多,根据对称思想立得有1/2P_5~5=60种。 |
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