关于试验单元不均匀且存在试验误差时的多样本置换检验(Ⅰ)

自 R.A.,Fisher 三十年代提出的随机化思想以来,置换检验在方差分析中已有相当的应用(参见[5]第九章),迄今在文献中的讨论有一个特点,就是只考虑到试验单元的效应差异(试验材料不均匀)所带来的随机性.一般,在试验进行中,还有大量的与试验材料无关的随机性因素存在,它们对试验结果的影响表现为一种随机误差——事实上,这就是通常的正态方差分析中所考虑的随机误差.因此,一个更现实的模型是把上述两种误差结合起来考虑:其一来自试验单元效应的差异;其二是由另外的随机因素引起的.陈希孺在[2]中讨论过一种情况,其中隐含了上述思想,但没有明确指出来.本文的目的是在有 c(≥2)个处理的完全随机化(不分区组)试验中,具体实现上述思想.设有 c 个处理1,…c,其效应分别记为 t_1,…,t_c,需要检验的零假设是