A nonlinear theory for sandwich shells including the wrinkling phenomenon

Summary This paper presents (on the base of the classical and some additional sandwich assumptions) a geometrically nonlinear theory for sandwich shells with seven kinematic degrees of freedom which is capable to describe the global as well as the local (load singularities, wrinkling) structural behaviour. For the kinematic specification a position vector is used to describe a point of the geometrical middle surface and a corresponding director (no unit vector) as well as a further scalar degree of freedom which could be explained as the linear part of the transversal strain. According to the definition of Green-Lagrangian strains and second Piola-Kirchhoff stress resultants, the nonlinear field equation of force equilibrium with pertinent boundary conditions will be gained from the principal of virtual work. Finally, the equation according to the first order theory for plane structures will be mentioned as a simple special case.

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Eine nichtlineare Theorie für Sandwichschalen unter Einbeziehung des Knitterphänomens

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird unter Zugrundelegung der klassischen und zusätzlicher Sandwichannahmen eine geometrisch nichtlineare Theorie für Sandwichschalen mit sieben kinematischen Freiheitsgraden vorgestellt, die sowohl das globale als auch das lokale (Lasteinleitungen, Knittern) Tragverhalten beschreibt. Die kinematische Beschreibung erfolgt durch einen Ortsvektor zur geometrischen Mittelfläche und einen zugehörigen Direktor (kein Einsvektor) sowie einen weiteren skalaren Freiheitsgrad, der sich als Linearanteil der Dickenverzerrung deuten läßt. Nach der Definition von Greenschen Verzerrungen und zweiten Piola-Kirchhoff-Schnittlasttensoren werden aus dem Prinzip der virtuellen Arbeiten die nichtlinearen Kraftgleichgewichtsbedingungen samt zugehöriger Randaussagen gewonnen. Abschließend werden als einfacher Spezialfall die Gleichungen nach der Theorie erster Ordnung für ebene Tragwerke angegeben.