Introduction of small velocity and pressure variation into a stationary compressible fluid

Summary This work formulates the aerodynamic time-dependent Coulomb and Biot-Savart laws with inherent transmission retardation. It generalizes the theory by Baskin et al. (for only the isentropic propagation of small vortex disturbances) to deal with the propagation of small disturbances caused by a distributed system of both vortices and variation in specific entropy of a thermodynamically simple compressible fluid. The proof here uses an alternative, more appealing derivation with the help of a novel wave-cone transformation (which changes Kirchhoff's retarded potentials into Newtonian potentials). The results suggest the possibility of using a focused laser spot to simulate the effect of a source in a compressible fluid; the source may even move at a supersonic speed to create a shock wave. They also suggest a time-dependent, three-dimensional formula for lifts caused by small disturbances that is in agreement with Blasius' formula for two-dimensional, time-independent, inviscid flows.

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Störung einer stationären, kompressiblen Flüssigkeit durch kleine Geschwindigkeits- und Druckänderungen

Übersicht Formuliert werden die zeitabhängigen, aerodynamischen Gesetze von Coulomb und Biot-Savart mit inhärenter Übertragungsverzögerung. Damit wird die Theorie von Baskin u. a. für isentrope Fortpflanzung kleiner Wirbelstörungen verallgemeinert auf die Fortpflanzung kleiner Störungen, die durch eine Verteilung von Wirbeln und von Änderungen der spezifischen Entropie einer thermodynamisch einfachen, kompressiblen Flüssigkeit verursacht werden. Mit Hilfe einer neuartigen Wellenkegel-Transformation, welche die Kirchhoff-Potentiale mit Verzögerung in Newtonsche Potentiale über führt, wird der Beweis hier in einer alternativen Form hergeleitet. Die Ergebnisse zeigen die Möglichkeit, durch einen fokusierten Laserfleck den Effekt einer Quelle in der kompressiblen Flüssigkeit zu simulieren, wobei die Quelle zur Erzeugung einer Schockwelle sogar mit Überschallgeschwindigkeit wandern kann. Aufgrund der Resultate wird eine zeitabhängige, dreidimensionale Formel für den Auftrieb infolge kleiner Störungen vorgeschlagen, die mit Blasius' Formel für zweidimensionale, zeitunabhängige zähigkeitslose Strömungen in Einklang steht.