| 一个积分的计算 |
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| 引用本文： | 严云锦,左爱八,盛立人.一个积分的计算[J].大学数学,2000(6). |
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| 作者姓名： | 严云锦 左爱八 盛立人 |
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| 作者单位： | 安徽教育出版社!合肥230063(严云锦)，安徽大学!合肥230039(左爱八，盛立人) |
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| 摘 要： | 在这篇文章里我们将计算下面积分.此积分在研制移动通讯过程中被用到1].我们将用留数算出它的完整形式.In=∫∞0…∫∞0∫π20exp-x1+2x2+…+nxn2sin2yexp-a1x1-(a1+a2)x2-…-(a1+a2+…+an)xndx1…dxndy.令b1=a1,b2=a1+a2,…,bn=a1+a2+…+an,可得In=∫π20∫∞0…∫∞0exp-x112sin2y+b1exp-x222sin2y+b2…exp-xnn2sin2y+bndx1dx2…dxndy=∫π20∫∞0exp-x112sin2y+b1dx1∫∞0exp-x222sin2y+b2dx2…∫∞0exp-xnn2sin2y+bndxndy=∫π20Θ1Θ2…Θndy,其中Θk=Θ(k,bk)=∫∞0exp-xkk2sin2y+bkdxk.今有Θ(a,b)=∫∞0exp-xa2sin2y+bdx=2sin2ya+…
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