| 四面体的一个体积公式--三面角的棱面角公式的一个应用 |
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| 引用本文： | 郭要红.四面体的一个体积公式--三面角的棱面角公式的一个应用[J].数学通报,2003(7):17-17. |
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| 作者姓名： | 郭要红 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学系,241000 |
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| 摘 要： | 文 1 ]给出了三面角中棱与面所成角与三面角之间的关系如下 :定理 1 在三面角S—A1 B1 C1 中 ,三个面角∠C1 SB1 =α ,∠A1 SC1 =β,∠A1 SB1 =γ ,且棱SA1 和平面C1 SB1 所成的棱面角为θ1 ,棱SB1 和平面A1 SC1 所成的棱面角为θ2 ,棱SC1 与平面A1 SB1 所成棱面角为θ3,则cosθ1 =cos2 β+cos2 γ- 2cosαcosβcosγsinα ,cosθ2 =cos2 γ+cos2 α- 2cosαcosβcosγsinβ ,cosθ3 =cos2 α +cos2 β- 2cosαcosβcosγsinγ .(三面角的棱面角的余弦公式 )文 2 ]给出了定理 1的一个简证 .受定理 1启发 ,如图 ,若分别在SA1…
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| 关 键 词： | 四面体 体积公式 三面角 棱面角公式 海伦-秦九韶面积公式 |
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