一道概率题的联想

2005年上海高中数学竞赛有这样一道题： M={1,2,3,4,5},a,b,c,d,e∈M(允许重复)。求使abcd e为奇数的概率。由于a,b,c,d有顺序,于是共有5~5种情况。下计算使abcd e为奇数的概率。当abcd为奇数,有3~4种,e只能取2,4有3~4×2种, 当abcd为偶数,有5~4-3~4种,e只能为1,3,5有3·5~4-3~5种,于是abcd e为奇数的概率为1/5~5(3~4·2 5~4·3-3~5)=1794/3125。由于组合计数中排列和组合是相对概念,于是很自然联想到如下问题：设M={1,2,3,4,5),A={x|x=abcd e,a,b,c,d,e∈M},求A中元素为奇数的概率。这是一道比原问题更为困难的题目,下面