| 一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性 |
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| 引用本文： | 周根娇,张松艳. 一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性[J]. 宁波大学学报(理工版), 2008, 21(3): 364-369 |
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| 作者姓名： | 周根娇 张松艳 |
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| 作者单位： | 1. 宁波大学,理学院,浙江,宁波,315211;赣南师范学院科技学院,江西,赣州,341000
2. 宁波大学,理学院,浙江,宁波,315211 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10471069); 宁波市自然科学基金(2006A610090) |
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| 摘 要： | 考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为：μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0,其中，核函数Ω∈H^q（S^n-1），q=（n-1／）（n-1＋α），且Ω是零次齐次函数，同时满足[（n-1）（1／q—1）]次消失性；b（r）∈L^∞（R＋）为径向函数．建立了上述算子μΩ.α^b从加权齐次Sobolev空间Lα^p（ω）到加权空间L^p（ω）的有界性，其中ω是适当的Ap权，1〈P〈∞．同时也证明了当2≤P〈∞时，相应于gλ^·函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ.λ.α^·,b和μΩ.s.α^b的Lα^p（ω）到Lp（ω）的有界性．
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| 关 键 词： | 超奇异Marcinkiewicz积分 H^q(S^n-1)空间 加权有界性 粗糙核 |
Weighted Boundedness of Hyper Singular Marcinkiewicz Integral Operators |
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| ZHOU Gen-jiao,ZHANG Song-yan. Weighted Boundedness of Hyper Singular Marcinkiewicz Integral Operators[J]. Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition), 2008, 21(3): 364-369 |
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| Authors: | ZHOU Gen-jiao ZHANG Song-yan |
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| Affiliation: | ZHOU Gen-jiao, ZHANG Song-yan ( 1 .The Faculty of Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.The Faculty of Education Science, Gannan Normal College, Ganzhou 341000, China ) |
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| Abstract: | We discuss a class weighted norm inequality for the following Marcinkiewicz integral operator μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0 Where Ω∈H^q（S^n-1）,q=（n-1/）（n-1＋α） satisfying certain cancelation conditions, b（r）∈L^∞（R＋）, and ω∈Ap. We also give the weighted boundedness for a class of Marcinkiewicz integral operators with rough kernels μΩ.λ.α^·,b andμΩ.s.α^b, respectively. |
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| Keywords: | hyper Marcinkiewicz integral Ω∈H^q（S^n-1） space weight boundedness rough kernel |
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