碟式离心机层流边界层方程的对称性和不变解

为运用边界层理论进行碟式离心机的碟片型线设计,首先对于碟式离心机内部多个碟片浅层固液两相界面流动模型,从流体力学基本的N-S方程组出发,得出碟片间隙斜窄流二维层流边界层方程;其次,采用李群演绎算法,推导出系统偏微分方程组允许的无穷小对称和不变解,更重要的是给出了其详细的解析表达式和有关性质。结果发现,碟式离心机层流边界层厚度与碟片结构(如碟片尺寸和间距、转速)以及流体物性(如液相粘性系数)密切相关。本文研究为考虑边界和初始条件的流场边界层精确解析解提供了有效途径,也为边界层分离控制模型的各种数值算法提供了验证。