| 轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性 |
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| 引用本文： | 胡超荣,唐有绮,丁虎,陈立群. 轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性[J]. 应用力学学报, 2011, 28(3) |
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| 作者姓名： | 胡超荣 唐有绮 丁虎 陈立群 |
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| 作者单位： | 1. 上海大学上海市应用数学和力学研究所,200444上海
2. 上海大学上海市应用数学和力学研究所,200444上海;上海大学力学系200072,上海 |
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| 基金项目： | 国家杰出青年科学基金(10725209); 国家自然科学基金(10902064); 上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金; 上海市优秀学科带头人计划(09XD1401700); 上海市重点学科建设项目(S30106); 长江学者和创新团队发展计划基金(TRT0844) |
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| 摘 要： | 运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共振和组合共振范围内的参数振动的可解性条件;进而确定梁两端简支边界条件下,因共振而产生的失稳区域;通过微分求积方法求解表征细长Rayleigh梁横向振动的运动微分方程。数值算例分析了黏弹性系数和扭转系数对梁振动失稳区域的影响,将数值仿真结果与近似解析方法的结论进行比较。算例表明:近似解析解的精度较高,第一、第二阶主共振的最大误差分别为3.206%、4.213%。
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| 关 键 词： | Rayleigh梁 参数共振 稳定性 多尺度方法 微分求积方法 |
The parameter stability resonance of axially accelerating viscoelastic Rayleigh beam |
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| Hu Chaorong Tang Youqi Ding Hu Chen Liqun. The parameter stability resonance of axially accelerating viscoelastic Rayleigh beam[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2011, 28(3) |
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| Authors: | Hu Chaorong Tang Youqi Ding Hu Chen Liqun |
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| Affiliation: | Hu Chaorong1 Tang Youqi1 Ding Hu1 Chen Liqun1,2 (Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,Shanghai University,200072,Shanghai,China) 1(Department of Mechanics,200444,China) 2 |
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| Abstract: | The sub-harmonic resonance and combination resonance of axially accelerating viscoelastic Rayleigh beams are investigated via an approximate analytical method with differential quadrature method verification.The mathematical model of transverse vibration of deformations infinitesimal beams is established by calculus of variations.The axial speed is characterized as a simple harmonic variation about the constant mean speed.The solvable conditions of parametric vibration for sub-harmonic resonance and combina... |
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| Keywords: | rayleigh beam parametric resonance stability multi-scale method differential quadrature method. |
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