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| 非参数回归的若干性质 | |
| 作者姓名： | 周圣武 王金山 |
| 作者单位： | 中国矿业大学数力系(周圣武)，合肥炮兵学院数学教研室!安徽合肥230031(王金山) |
| 摘 要： | 非参数回归,由于其具有不依赖于样本所从属的总体的分布形式与总体分布的参数无关,无需检验总体的参数等诸多优点而被广泛应用.本文讨论了非参数回归的一些性质.1 预备知识设有一组样本{(xi,yi),i=1,2,…,n}.考虑yi=f(xi)+εi, i=1,2,…,n,其中E(εi)=0,D(εi)=σ2,cov(εi,εj)=0,i≠j,则一元非参数回归为f(x)=1nh∑ni=1Kx-xihyi1nh∑ni=1Kx-xih,(1)其中h为带宽,K(x)为核函数,一般取为关于原点对称的概率密度函数,如标准正态密度函数等.同样可定义二元非参数回归f(z)=1nh21+h22∑ni=1Kx-xih1,y-yih2yi1nh21+h22∑ni=1Kx-xih1,y-yi… |
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